Диапазон полосы пропускания. Амплитудно-частотная характеристика, полоса пропускания и затухание. Понятие о кодировании информации

Эффективная полоса пропускания цифрового осциллографа определяется не только используемым АЦП, размер памяти также играют важную роль.

По материалам:
BY PHIL STEARNS
Agilent Technologies
Santa Clara, CA
http://www.agilent.com

При выборе осциллографа для конкретных измерений, первым, что большинство из нас рассмотривают, является полоса пропускания, ведь нам необходимо точно знать форму наблюдаемого сигнала. В конце концов, широкая полоса пропускания осциллографа гарантирует нам, что спектральные компоненты будут сохранены и мы сможем наблюдать быстрые изменения сигнала, насколько это возможно. Речь идёт в первую очередь о коротких фронтах сигнала.

Поэтому в названиях осциллографов часто уже содержится информация об их номинальной полосе пропускания, большинство имеют в своём номере модели информацию о полосе пропускания. Однако, эта заявляемая характеристика из спецификации только описывает максимальное значение полосы пропускания входного интерфейса осциллографа. После оцифровки, захвата спектр отображаемого на экране сигнала определяется его частотой дискретизации, которая, в свою очередь, может быть ограничена объёмом памяти осциллографа.

Исследование взаимосвязи между полосой пропускания, частотой дискретизации и объёмом памяти может обеспечить понимание компромисса в выборе характеристик, а также понимание как смягчить их влияние, чтобы сделать измерения более достоверными.

Быстрое знакомство с доктором Найквистом

Теорема Найквиста-Шеннона утверждает, что сигнал может быть восстановлен точно, если:
сигнал имеет ограниченный спектр и частота дискретизации в два раза превышает ширину спектра сигнала.

Если мы можем предположить, что все отсчёты сигнала равномерно распределены во времени, то любой осциллограф должен иметь частоту дискретизации в два раза больше его номинальной полосы пропускания, чтобы избежать деградации спектра в захваченном сигнале.

Однако эта теорема также предполагает наличие фильтра, который не только передает все частотные компоненты ниже верхнего предела частоты полосы пропускания, но и устраняет все частотные составляющие выше этой полосы пропускания (см. рис. 1). Высокопроизводительные осциллографы с аппаратной / программной реализацией фильтрации в состоянии удовлетворить это требование. Но для основной массы осциллографов использовать такие фильтры, как правило, нецелесообразно и нежелательно.

Рис. 1. Идеальной фильтр, дискретизация приближается к теоретическому пределу теоремы Найквиста-Шеннона.

В обычном осциллографе фильтр нижних частот имеет не такую крутую характеристику АЧХ (см. рис. 2). Эти фильтры могут быть реализованы более экономично, и их отклик во временной области более предсказуем. Компромисс в том, что вы должны использовать более консервативные частоты дискретизации, передискретизировать относительно полосы пропускания с кратностью 4x.

Рис. 2. Практические характеристики входного фильтра диктуют использовать более консервативную частоту передискретизации, как правило, с коэффициентом 4x.

Пока мы используем этот вариант с 4х-передискретизацией, номинальная пропускная способность осциллографа сохраняется. Тем не менее, все, что приводит к снижению частоты дискретизации приведет к наложению компонентов спектра ниже номинальной частоты полосы пропускания.

Роль объёма памяти

Объём памяти и частота дискретизации - тесно связанные характеристики. Потому осциллографы имеют фиксированное окно отображения для любого конкретного значения развёртки (секунд на деление, с / дел), имеются несколько задаваемых значений, где время и требуемый объём памяти максимальны. Тем не менее, это более важно для захвата данных (выборки), поэтому для полосы пропускания осциллографа должна использоваться вся память.

Простой расчет может показать, сколько точек данных, необходимых для заполнения экрана осциллографа: Количество точек на осциллограмму = частота дискретизации * t/div * количество делений, где t/div - выбранная скорость развёртки, секунд/деление.

Рассмотрим, для примера, осциллограф с частотой дискретизации 5-Gsample/s и количеством делений временной шкалы 10, развёртка установлена на 100 нс/дел. Тогда число точек на осциллограмму равно 5 х 10 9 точек/с x 100 х 10 9 с/дел х 10 дел, в результате получаем 500 точек.

Пока осциллограф имеет достаточно памяти для заполнения всего экрана, частота дискретизации может оставаться неизменной. Однако, если частота дискретизации слишкои высока, это приведет к тому, что объём данных превысит максимальный объем памяти. При этом частота дискретизации должна быть уменьшена, чтобы заполнить отведенное время.

Как частота дискретизации уменьшается с уменьшением скорости развертки легко показать графически (см. рис. 3). Для двух гипотетических осциллографов с полосой пропускания 500 МГц, осциллограф с большим объемом памяти может поддерживать более высокую частоту дискретизации для большего количества установок. Так почему это имеет значение? Вернемся к нашему анализу Найквиста.

Рис. 3. Частота дискретизации должна снизиться до заполнения памяти объёмом данных, достаточным для отображения (слева). Снижение частоты дискретизации ограничивает эффективность полосы пропускания осциллографа (справа).

Осциллограф 1 использует передискретизацию при максимальной пропускной способности с коэффициентом 8 на всех настройках с/дел выше 500 нс/дел (см. рис. 3а), и в этот момент частота дискретизации начинает падать. Тем не менее, частота дискретизации не падает ниже 2 Gsamples/s (4x выборка), когда наложение спектра (aliasing) становится проблемой. Это происходит при 1 мкс/дел. В тот момент, любое снижение частоты дискретизации приводит к уменьшению эффективной полосы пропускания осциллографа (см. рис. 3б).

Последствия

Приведенный выше анализ приводит нас к трем выводам:
Полоса пропускания ограничена эффективной частотой дискретизации осциллографа. Частота дискретизации может снижаться на более медленных скоростях развёртки с/дел. Увеличение объёма памяти может задержать начало момента снижения частоты дискретизации.

Как это влияет выбор осциллографа и методологии тестирования? Ну, это действительно зависит от сигналов, которые вы собираетесь наблюдать.

Если вы проводите большую часть своего времени с простыми сигналами, как, например, фронты и переходные процессы, легко понять, что для выбора осциллографа необходимо обратить внимание на соответствие развертки осциллографа к спектральному содержанию ваших сигналов - быстрый фронт сигнала требуют быстрых скоростей развертки.

Если вы хотите наблюдать более сложные сигналы, которые сочетают медленные и быстрые события (например, модулированные сигналы), вы должны рассмотреть вопрос о замене осциллографа с малым объёмом памяти (менее 100 отсчетов) на модель с большим объёмом памяти (по крайней мере, 1 млн. отсчетов).

Если вы не можете изменить текущее оборудование, вы можете разбить свой анализ на управляемые шаги. Используйте медленные развёртки с/дел для анализа медленных изменений; затем переходите к более быстрой развёртке, которая характеризуются более высокой полосой пропускания сигнала. Если вы выберете этот путь, вы можете использовать приведенные выше расчеты для построения отношения t/divbandwidth для вашего осциллографа.

Для однократных сигналов, компромисс между пропускной способностью и эффективной частотой дискретизации идентичен, но ментальная модель и последствия немного отличаются. При однократном запуске развёртки вы хотите производить захват сигнала в течении как можно большего периода времени, насколько можете (как требуют ваши измерения) и производить его так быстро, как только вы можете. Высокая частота дискретизации важна для поддержания точности воспроизведения сигнала при увеличении масштаба отображения для подробного анализа отдельных переходов. Это позволит провести точные измерения как для макро, таки и для микро событий за одину процедуру захвата сигнала. Если вы не можете поддерживать высокую частоту дискретизации (полосу пропускания), эти события должны быть измерены в отдельных процедурах захвата сигнала.

Заключение

Хоть информация, представленная здесь должна помочь в понимании значения важных характеристик осциллографов, следует иметь в виду, что она здесь даёт довольно краткое представление о зависимости между полосой пропускания, частотой дискретизации и объёмом памяти. С понятием пропускной способности связано гораздо больше нюансов, такие факторы, как равномерность полосы пропускания и частота среза фильтра заслуживают гораздо большего внимания, чем может быть рассмотренно в рамках краткой статьи.

Чтобы изучить эту тему более подробно, две инструкции по применению имеют особое значение: "Оценка параметров осциллографа: Частота дискретизации против точности дискретизации: Как сделать наиболее точными цифровые измерения (AN-1587)" и "Выбор осциллографа с нужной полосой пропускания для ваших применений (AN-1588)". Обе эти указания по применению можно найти в интернете по адресу http://www.agilent.com, используя функцию поиска по сайту.

Получить дополнительную информацию об осциллографах можно по адресу http://www.electronicproducts.com/testmeasure.asp

Термин полоса частот в отношении сигнала связан с понятиями об эффективной ширине спектра сигнала , в которой сосредоточено 90% энергии сигнала (по соглашению), а также о нижней и верхней границах полосы частот сигнала. Эти важнейшие характеристики источника сигнала непосредственно связаны с физикой данного источника сигнала. Например, для индукционного вибродатчика полоса частот выходного сигнала реально ограничена сверху единицами килогерц из-за инерционности массы металлического намагниченного сердечника внутри катушки индуктивности датчика, а снизу – величиной, связанной с индуктивностью катушки. Верхняя граница полосы частот сигнала, как правило, связана с физическими ограничениями скорости нарастания сигнала, а нижняя граница полосы частот связана с наличием низкочастотной составляющей сигнала, включая постоянную составляющую .

Термин полоса частот пропускания употребляется в отношении преобразователей и трактов (интерфейсов) передачи сигналов. Речь идёт об амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) этих устройств и о характеристиках полосы пропускания этой АЧХ, которые традиционно измеряются по уровню -3 дБ , как это показано она рисунке выше. За нуль децибел принимается максимальное (или среднее, по соглашению) значение амплитуды сигнала в полосе пропускания. На рисунке частоты F 1 и F 2 – это нижняя и верхняя частота полосы пропускания соответственно. Нижняя граница F 1 = 0, если данный преобразователь или тракт пропускает постоянную составляющую сигнала. Чем больше ширина полосы частот пропускания ∆F= F 2 - F 1 преобразователя или тракта передачи данных, тем выше разрешение (детализация) сигнала по времени , тем выше скорость передачи информации в соответствующем интерфейсе , но в то же время тем больше помех и шумов попадает в полосу пропускания.

Если полоса частот сигнала частично или полностью не попадает в полосу частот пропускания преобразователя или тракта, то это приводит к искажению или полному подавлению сигнала в тракте.

С другой стороны, если эффективная полоса частот сигнала многократно у́же полосы частот пропускания преобразователя или тракта, то такой случай нельзя считать оптимальным, поскольку в этой физически реализованной системе всегда присутствуют шум и помехи различной природы, которые в общем случае рассредоточены по всей ширине полосы частот пропускания. Области частот пропускания, в которых нет полезных составляющих сигнала, будут добавлять шум, ухудшая соотношение сигнал/шум в данном канале преобразования или передачи сигнала. Исходя из этих посылок, мы вплотную подошли к термину: оптимальная полоса частот пропускания сигнала – это полоса частот пропускания, границы которой согласованы с эффективной полосой частот сигнала .

В случае АЦП верхняя граница полосы частот пропускания может быть обеспечена антиалайзинговым фильтром , а нижняя граница может быть обеспечена фильтром высокой частоты .

Как видите, общий термин полоса частот , употреблённый в любом контексте, сильно связан с вопросом выбора оборудования по его частотным характеристикам, а также связан с вопросом оптимального согласования преобразователей и трактов передачи с источниками сигналов.

Когда появляется новый проект, черты которого еще неясно вырисовываются в ближайшем будущем, не исключена возможность, что в конечном итоге может оказаться необходимым изъять из обращения старый привычный осциллограф и заменить его новым с более широкой полосой пропускания. На обращение к руководству компании разработчики проекта получают ответ: «Хорошо, только скажите, что вам нужно, но не тратьте больше, чем нужно». Основным фактором, определяющим стоимость осциллографов, является их полоса пропускания; поэтому очень важно знать, какая же полоса пропускания требуется на самом деле.
Те, кто определенное время работал в этой области, знают старую установку, что необходимая полоса пропускания осциллографа должна быть по крайней мере в три раза шире полосы частот сигнала, подлежащего измерению. Или, поскольку полоса пропускания и время нарастания переходной характеристики связаны обратно пропорциональной зависимостью, время нарастания переходной характеристики осциллографа должно быть меньше 1/3 времени нарастания измеряемого сигнала. В заметках по применению, написанных автором этой статьи в 70-80-х годах, рекомендовалось именно такое соотношение. Это было на самом деле справедливо в те добрые старые времена, когда большинство осциллографов имело гауссову частотную характеристику. А также гауссову форму переходной характеристики, обеспечивающую высокую скорость перепадов сигнала во временной области.
Хорошей новостью на сегодняшний день является то, что большинство современных широкополосных осциллографов, работающих в реальном времени, имеют очень крутой срез амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), более близкий к характеристикам идеально прямоугольного фильтра, чем к гауссовой. Как будет показано далее, это означает, что необходимый запас по полосе пропускания осциллографа относительно максимальной частоты в спектре измеряемого сигнала составляет только 40% (соотношение полосы пропускания осциллографа и полосы частот сигнала лежит в пределах 1,4:1).
Прежде всего необходимо обсудить вопрос о характеристиках сигнала, которые предстоит измерять, и результаты, которые надеются при этом получить. В качестве примера можно привести самый высокоскоростной сигнал во вновь разрабатываемой линии последовательной передачи данных со скоростью передачи 1,5 Гбит/с. Если передаваемый сигнал представляет чередование единиц и нулей, он будет иметь идеально прямоугольную форму с основной частотой 750 МГц.
Но не только основная частота сигнала определяет необходимую полосу пропускания осциллографа. Время перехода сигнала из одного состояния в другое (длительность фронта и среза) - вот что имеет значение. Если имеется чисто синусоидальный сигнал с частотой 750 МГц, то эта частота и будет максимальной (и единственной) в его спектральном составе. Но типичные сигналы передачи цифровых данных содержат более высокие частоты. Стоит закрыть глаза и мысленно перенестись назад в то время, когда в классической аудитории профессор монотонно читал лекции о преобразовании Фурье. Но раз уж это сделано, не следует засыпать и не следует дать себя отпугнуть от прочтения остальной части этой статьи. Автор не собирается углубляться в теорию линейных систем. Нужно только вспомнить, что все сложные сигналы (в том числе прямоугольные, случайные и буквально любые) могут быть представлены суммой ряда гармонических составляющих с частотами, кратными основной частоте.
Для сигнала прямоугольной формы доминирующими в его составе являются нечетные гармоники с частотами в три, пять и т. д. раз выше основной частоты. Ключом к пониманию соотношения между шириной полосы частот сигнала и временем нарастания может служить следующее утверждение: чем больше гармоник, тем меньше время нарастания (длительность фронта) и спада (длительность среза). Если осциллограф имеет недостаточно широкую полосу пропускания, он будет подавлять более высокие гармоники, в результате чего измеренное осциллографом время нарастания сигнала окажется больше, чем на самом деле имеет измеряемый сигнал.

Могут возразить, что если точность измерения длительности фронта и среза удовлетворяет пользователя, то нет смысла заботиться о расширении полосы пропускания. Однако это не так, поскольку ширина полосы пропускания влияет не только на точность измерения длительностей фронта и среза, но и на множество других параметров, которые могут представлять интерес. Так, замедление скорости нарастания сигнала ведет к закрытию глазка глазковой диаграммы (см. рисунок 2). Если исследуемый сигнал имеет значительный выброс или затухание, недостаточно широкая полоса пропускания осциллографа может подавить эти артефакты, и они не будут замечены. Для реальных сигналов передачи данных, представляющих смесь единиц и нулей, недостаточно широкая полоса пропускания осциллографа приведет к появлению помех, вызванных эффектом межсимвольной интерференции (МСИ). Рисунок 1 дает простое объяснение механизма возникновения этих помех вследствие ограничения полосы пропускания. Однополюсная (первого порядка) RC-цепь с постоянной времени t=RC имеет переходную характеристику во временной области, показанную на рис. 1А. Если отдельно взятый импульс, представляющий «единицу» в потоке последовательных данных, проходит через фильтр с такой характеристикой, то он приобретает форму, показанную на рисунке 1В. При этом некоторая часть энергии сигнала отдельно взятого импульса, представляющего «единицу», распространяется на временной интервал, отведенный для следующего импульса (заштрихованная область), почему этот эффект и называется межсимвольной интерференцией. Рисунок 1С иллюстрирует эффект межсимвольной интерференции при случайном сочетании единиц и нулей в потоке последовательных данных.

Рисунок 1 - Межсимвольная интерференция (МСИ)
Рисунок 2 иллюстрирует отчетливо выраженный эффект, который имеет место в осциллографе с ограниченной полосой пропускания и проявляется при исследовании реального высокоскоростного потока данных. На рисунках 2А и 2В показаны сигнал реального потока данных и соответствующая ему глазковая диаграмма так, как они отображаются осциллографом с достаточно широкой полосой пропускания. На рисунках 2С и 2D показаны те же осциллограммы, полученные при простом ограничении полосы частот осциллографа. МСИ вызывает сдвиг момента пересечения порогового уровня для любого перепада сигнала данных; величина этого сдвига зависит от состава предшествующих данных. Это создает джиттер, который проявляется в горизонтальном рассеянии точек пересечения глазка.

Рисунок 2 - влияние полосы пропускания осциллографа на измерение параметров сигнала передачи данных.
Теперь следует сместить акценты и обсудить разницу между гауссовой и максимально плоской амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) осциллографа. В качестве отступления полезно напомнить немного истории, чтобы пояснить как в осциллографах появилась гауссова АЧХ. В золотые времена аналоговых осциллографов для возбуждения отклоняющих пластин электронно-лучевой трубки и перемещения луча от крайнего верхнего до крайнего нижнего положения были нужны очень большие сигналы. Это требовало нескольких каскадов усиления вертикального канала. При соединении большого числа усилительных каскадов с любой формой их индивидуальных АЧХ результирующая АЧХ стремилась к гауссовой.

Инженерам гауссова характеристика понравилась тем, что она обеспечивала самое короткое из возможных время установления и отсутствие выброса за фронтом (как все хорошие рыночники, производители осциллографов умели правильно использовать положительное свойство, чтобы обратить его в определенное достоинство). В те дни, когда разработчики занимались проектированием широкополосных (по определениям того времени) аналоговых осциллографов, они были вынуждены тратить много времени, стараясь выжать из усилителей самую широкую полосу пропускания и самое короткое время нарастания без ущерба для истинно гауссовой характеристики, которая рассматривалась как одно из важных достоинств осциллографа.
Гауссова характеристика имеет два существенных недостатка, которые можно увидеть, если обратиться к рисунку 3. Видно, что выше частоты среза (точка на уровне минус 3 дБ) крутизна спадания характеристики мала. Это нежелательно для систем с дискретизацией, каковыми являются современные цифровые осциллографы (а каких только осциллографов сегодня нет). Любые составляющие сигнала с частотой выше частоты Найквиста (1/2 частоты дискретизации) создают эффект наложения (aliasing). Во избежание этого приходится понижать частоту среза АЧХ, чтобы увеличить подавление высокочастотных составляющих сигнала.

Рисунок 3 - Частотные характеристики гауссова фильтра
С другой стороны, спад гауссовой характеристики начинается много ниже частоты среза (точка на уровне минус 3 дБ). Это вызывает ненужное ослабление важных частотных составляющих сигнала.
Другой крайностью является фильтр с прямоугольной характеристикой, как показано на рисунке 4. Идеальная прямоугольная характеристика не создает затухания на частотах ниже частоты среза и имеет бесконечное затухание выше частоты среза. Импульсная характеристика фильтра с идеально прямоугольной частотной характеристикой осциллирует на бесконечном интервале времени (см. рисунок 4); поскольку импульсная характеристика такого фильтра имеет бесконечную протяженность, его невозможно реализовать ни в аналоговом, ни в цифровом виде. Цифровой фильтр с идеально прямоугольной характеристикой потребовал бы бесконечного числа отводов и имел бы бесконечное время установления.

Рисунок 4 - Характеристики идеально прямоугольного фильтра
Большинство современных широкополосных цифровых осциллографов имеют АЧХ, которая представляет компромисс между гауссовой и идеально прямоугольной характеристикой, обычно ближе к прямоугольной чем к гауссовой, по указанным причинам. Такая характеристика называется максимально плоской.

Теперь можно вернуться к начатой теме о том, как вся эта теория позволяет решить вопрос, насколько широкая полоса пропускания требуется от осциллографа. Здесь имеются хорошие новости. Было показано, как максимально плоская, близкая к прямоугольной, частотная характеристика современных осциллографов позволяет сохранить большую часть высокочастотных составляющих сигнала, приближающихся к частоте среза. Практический выигрыш от этого заключается в том, что достигается большой запас по точности измерения на каждый вложенный доллар, чем это было возможно ранее. В качестве примера можно рассмотреть сигнал со временем нарастания 100 пс, которое нужно измерить с погрешностью не более 5%. Для этого при гауссовой частотной характеристике осциллограф должен иметь собственную переходную характеристику с временем нарастания 33 пс и полосу пропускания 10,6 ГГц. Осциллограф с максимально плоской частотной характеристикой может обеспечить достаточную для этого точность измерения при полосе пропускания 6 ГГц и времени нарастания переходной характеристики 70 пс.

При максимально плоской частотной характеристике в значительной степени снижаются требования к частоте дискретизации. Чтобы убедиться в этом следует снова вернуться к рисунку 3. Для расширения полосы пропускания цифрового осциллографа, работающего в реальном времени, частота дискретизации должна быть значительно выше частоты среза, определяемой по уровню минус 3 дБ. Это необходимо для того, чтобы частота Найквиста (равная 1/2 частоты дискретизации) переместилась в точку, где эффект наложения сигналов подавляется в достаточной степени. В 8-разрядном осциллографе необходимо подавление сигналов наложения для частоты перегиба и выше по меньшей мере на 55 дБ. При гауссовой характеристике частота среза на уровне минус 3 дБ составляет около 22% от частоты, где достигается подавление на 55 дБ. Поэтому для получения полосы пропускания 6 ГГц частота дискретизации должна быть по крайней мере 55 ГГц. При максимально плоской частотной характеристике отношение частоты дискретизации к полосе обзора не так велико. Например, осциллограф Agilent 54855A имеет полосу пропускания 6 ГГц (расширяемую с помощью цифровой обработки сигналов до 7 ГГц) при частоте дискретизации 20 ГГц. Следовательно, частота Найквиста здесь составляет 10 ГГц. Частотная характеристика фильтра осциллографа 54855А обеспечивает подавление на частоте 10 ГГц более 55 дБ.
В заключение приводятся формулы и методика расчета, которые можно использовать для быстрого определения необходимой полосы пропускания.
Прежде всего следует определить максимальную частоту в спектре сигнала Fmax. Для большинства реальных цифровых сигналов эту частоту можно найти по формуле:
Fmax ~ 0.5/(время нарастания по уровням 10% -90%)
или
Fmax ~ 0.4/(время нарастания по уровням 20% - 80%)

Затем в приведенной ниже таблице нужно найти полосу пропускания, необходимую для обеспечения заданной допустимой погрешности времени нарастания.

Если принять во внимание быстрые темпы внедрения новых и гораздо более высокоскоростных технологий передачи данных, то вложение средств в осциллографы с достаточно широкой полосой пропускания позволит закрыть потребности, связанные с разработкой ряда ближайших проектов. Сегодняшние инвестиции с учетом создания некоторого дополнительного запаса по параметрам помогут впоследствии реально сохранить вложенные деньги.

Майк МакТиг (Mike McTigue),
Agilent Technologies
[email protected]

Полоса пропускания

О полосе пропускания в цифровой технике см. Скорость передачи информации

Полоса пропускания (прозрачности) - диапазон частот , в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) акустического, радиотехнического, оптического или механического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Иногда, вместо термина "полоса пропускания", используют термин "эффективно передаваемая полоса частот (ЭППЧ)". В ЭППЧ сосредоточена основная энергия сигнала (не менее 90%). Этот диапазон частот устанавливается для каждого сигнала экспериментально в соответствии с требованиями качества.

Основные параметры полосы пропускания

Основные параметры, которые характеризуют полосу пропускания частот - это ширина полосы пропускания и неравномерность АЧХ в пределах полосы.

Ширина полосы

Ширина полосы пропускания - полоса частот, в пределах которой неравномерность частотной характеристики не превышает заданной.

Ширина полосы обычно определяется как разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ, на котором амплитуда колебаний (или для мощности) от максимальной. Этот уровень приблизительно соответствует −3 дБ .

Ширина полосы пропускания выражается в единицах частоты (например, в Гц).

Расширение полосы пропускания позволяет передать большее количество информации.

Неравномерность АЧХ

Неравномерность АЧХ характеризует степень её отклонения от прямой, параллельной оси частот.

Ослабление неравномерности АЧХ в полосе улучшает воспроизведение формы передаваемого сигнала.

Различают:

Абсолютную полосу пропускания: 2Δω = Sa

Относительную полосу пропускания: 2Δω/ωo = So

Конкретные примеры

В теории антенн полоса пропускания - диапазон частот, при которых антенна работает эффективно, обычно окрестность центральной (резонансной) частоты. Зависит от типа антенны, ее геометрии. На практике полоса пропускания обычно определяется по уровню КСВ (коэффициента стоячей волны). КСВ МЕТР

Поскольку даже самый лучший монохроматичный лазер всё равно излучает некоторый спектр длин волн, дисперсия приводит к уширению импульсов при распространении по волокну и тем самым порождает искажения сигналов. При оценке этого пользуются термином полоса пропускания. Измеряется полоса пропускания (в данном случае) в МГц/км.

Из определения полосы пропускания видно, что дисперсия накладывает ограничение на дальность передачи и на верхнюю частоту передаваемых сигналов.

Требования к П. п. различных устройств определяются их назначением (например, для телефонной связи требуется П. п. 300-3400 гц, для высококачественного воспроизведения музыкальных произведений 30-16000 гц, а для телевизионного вещания - шириной до 8 Мгц) .

См. также

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Святое озеро
Сочинение (синтаксис)

Смотреть что такое "Полоса пропускания" в других словарях:

полоса пропускания Энциклопедический словарь

полоса пропускания - 1. Ширина частотного спектра сигнала между верхней и нижней частотами среза 2. Интервал частот, заключенный между двумя частотами среза, в пределах которого модуль коэффициента передачи системы составляет не менее 0,707 от максимального значения… … Справочник технического переводчика

ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ - диапазон частот, в пределах которого зависимость амплитуды колебаний на выходе акустического, радиотехнического или оптического устройства от их частоты достаточно слаба, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения. Ширину… … Большой Энциклопедический словарь

ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ - область частот, в к рой колебания, проходящие через радиотехн., акустич., оптич. и др. устройства, изменяют свою амплитуду и др. параметры в установленных границах. Для электрич. цепей в пределах П. п. сопротивление цепи (в зависимости от её… … Физическая энциклопедия

полоса пропускания - Bandwidth Полоса пропускания Область частот, в которой амплитудно частотная характеристика акустического, радиотехнического или оптического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного… … Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.

полоса пропускания - praleidžiamoji juosta statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. pass band; pass range; passband; transmission band vok. Durchlaßband, n; Durchlaßbereich, m rus. полоса пропускания, f pranc. bande de transmission, f; bande passante, f; passe … Automatikos terminų žodynas

полоса пропускания - praleidžiamoji juosta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. pass band; transmission band vok. Durchlaßband, n; Durchlaßbereich, n rus. полоса пропускания, f pranc. bande passante, f … Fizikos terminų žodynas

Полоса пропускания - частот, диапазон частот, в пределах которого Амплитудно частотная характеристика (АЧХ) акустического, радиотехнического или оптического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного… … Большая советская энциклопедия

ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ - частот (в радиотехнике и электросвязи) интервал частот, в пределах к рого отношение амплитуды колебаний на выходе электрич. цепи (фильтра, усилителя и др.) к амплитуде колебаний на её входе не опускается ниже определённого уровня, обычно 1 3 дБ… … Большой энциклопедический политехнический словарь

ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ - диапазон частот, в пределах к рого зависимость амплитуды колебаний на выходе акустич., радиотехн. или оптич. устройства от их частоты достаточно слаба, чтобы обеспечить передачу сигнала без существ, искажения. Ширину П. п. выражают в Гц,… … Естествознание. Энциклопедический словарь

В инерционных И У всегда имеет место разница между графиками идеальной и фактической АЧХ, называемая частотной погрешностью. Для позиционных ИУ она равна

Диапазон частот входного гармонического сигнала, в пределах которой частотная погрешность не превышает допустимого значения, называется полосой пропускания частот И У. У позиционных И У такой диапазон занимает интервал частот 0

Ее значение можно определить графическим способом - как абсциссу точки первого выхода графика относительной АЧХ за границы трубки точности 1 ± 8 , где е - допустимое значение относительной частотной погрешности (см. рис. 5.14), или аналитическим способом - как минимальный вещественный корень уравнений У1 0 (ш 11) = 1±е.

Рис. 5.14.

На рис. 5.15 показана схема графического расчета ширины ППЧ.

Рис. 5.15.

Видно, что исходными данными для расчета являются передаточная функция ИУ W(p ) и допустимое значение относительной частотной погрешности е. В ходе расчетов последовательно определяются операторная часть передаточной функции W 0 (p) = W(p)/W(0) и относительная АЧХ ИУ Д) (со) = |У 0 (/ш)|. Затем строится график этой характеристики ГА 0 (а))> на который наносится трубка точности 1 ± ?. Абсцисса точки первого выхода этого графика за границы трубки точности (при продвижении по графику слева направо от точки ш = 0) определяет верхнюю границу ППЧ со, (см. рис. 5.14).

В диапазоне частот 0 г. Поэтому в пределах полосы пропускания частот ИУ оказывается «прозрачным» для гармонических сигналов, пропуская их так, что частотные искажения, обусловленные инерционностью элементов прибора, не превышают допустимого уровня.

Считается, что чем шире ППЧ, тем более совершенными являются динамические свойства ИУ. Это справедливо для регистрирующих ИУ, у которых относительная АЧХ в идеале должна совпадать с единичной ступенчатой функцией 1(со). Однако в силу невозможности строгого выполнения этого условия выбор параметров таких ИУ подчиняют условию максимума ширины ППЧ.

Графический способ расчета ППЧ оказывается неудобным в тех случаях, когда необходимо исследовать зависимость этого показателя динамической точности от одного или (тем более) нескольких параметров ИУ. В этих случаях расчет ППЧ, подобный изложенному выше, приходится выполнять многократно для каждого значения варьируемого параметра ИУ или сочетания таких параметров.

Возможен другой способ численного расчета ППЧ в среде Mathcad с/т - относительный коэффициент демпфирования и собственная частота сейсмической системы прибора. В этом случае т = п = 2.

На рис. 5.18, а показано семейство ЛЧХ рассматриваемого прибора для трех значений относительного коэффициента демпфирования? = 0,2, ? = 0,5 и § = 1,5.

Рис. 5.18.

а - семейство АЧХ сейсмического И У второго порядка; б - к определению нижней границы ППЧ сейсмического ИУ

По оси абсцисс откладывается безразмерная относительная частота колебаний основания у = со/со 0 . Поэтому при увеличении собственной частоты прибора со 0 графики сжимаются, а при уменьшении - растягиваются вдоль оси абсцисс, сохраняя свою форму. Накладывая на эти графики трубку точности 1 ± е, можно для каждого значения 8 определить соответствующее относительное значение нижней границы полосы пропускания частот у н = со н /со 0 , как это показано на рис. 5.18, б для случая?, = 0,2, - 0,05 = 5%. В этом случае у н = 3,1. Поэтому если со 0 = 10 с -1 , то со н = 31 с -1 , т.е. прибор можно использовать для регистрации колебаний, частота которых превышает 31 с -1 (4,9 Гц).

Из приведенных примеров видно различие в расчете ППЧ для квазиста- тических и дифференцирующих ИУ: в первом случае определяется верхняя граница ППЧ (как абсцисса точки первого выхода графика относительной АЧХ за границы трубки точности 1 ± е), во втором - нижняя граница ППЧ (как абсцисса точки попадания этого графика в трубку точности).

В обоих случаях полоса пропускания частот ИУ должна превышать полосу частот измерительного сигнала?2 ИС. В противном случае динамические искажения этого сигнала, вызванные инерционностью элементов ИУ, превысят допустимую погрешность.